Các công cụ hỗ trợ Thi_đấu_vòng_tròn

Công thức tính số lượng trận thi đấu

Nếu ta gọi n {\displaystyle n} là số lượng vận động viên(đội thể thao) tham dự giải đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn,ta có công thức tính số lượng trận thi đấu như sau:

n 2 ( n − 1 ) {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}(n-1)}

Phương pháp vòng tròn

Phương pháp vòng tròn là một thuật toán đơn giản để tạo lịch thi đấu cho một giải đấu tổ chức theo thể thức thi đấu vòng tròn. Tất cả các vận động viên(đội thể thao) đều được đánh số và sau đó được ghép đôi ở vòng đầu tiên:

Vòng 1. (1 đấu 14, 2 đấu 13, ... )
1234567
141312111098

Tiếp theo, một trong các vận động viên(đội thể thao) ở cột đầu tiên hoặc cột cuối cùng của bảng được cố định (số 1 trong ví dụ này) và các vận động viên(đội thể thao) khác xoay theo chiều kim đồng hồ để xếp lịch thi đấu cho các vòng đấu kế tiếp:

Vòng 2. (1 đấu 13, 14 đấu 12, ... )
11423456
13121110987
Vòng 3. (1 đấu 12, 13 đấu 11, ... )
113142345
1211109876

Điều này được lặp lại cho đến khi gần như quay trở lại với vị trí ban đầu:

Vòng 13. (1 đấu 2, 3 đấu 14, ... )
1345678
214131211109

Bảng Berger

Bảng Berger(được đặt theo tên của kiện tướng cờ vua người Áo Johann Berger) là một công cụ dùng để xác định các cặp đấu trong các giải đấu được tổ chức theo thể thức thi đấu vòng tròn, công cụ này được sử dụng rộng rãi trong việc tổ chức các giải đấu thể thao chuyên nghiệp trên thế giới(điển hình như V.League 1).

Ví dụ cho một giải đấu có 14 vận động viên(đội thể thao) tham dự:

Vòng 11 – 142 – 133 – 124 – 115 – 106 – 97 – 8
Vòng 214 – 89 – 710 – 611 – 512 – 413 – 31 – 2
Vòng 32 – 143 – 14 – 135 – 126 – 117 – 108 – 9
......
Vòng 137 – 148 – 69 – 510 – 411 – 312 – 213 – 1

Điều này tạo thành một lịch trình trong đó số 14 có một vị trí cố định và tất cả những vận động viên(đội thể thao) khác được xoay ngược chiều kim đồng hồ n 2 {\displaystyle {\frac {n}{2}}} các vị trí. Lịch trình này có thể dễ dàng được tạo thủ công. Để thi đấu vòng tiếp theo, thì số 8 ở vòng đầu tiên, di chuyển lên đầu bàn, tiếp theo là số 9 đấu với số 7, số 10 đấu với số 6, cho đến khi số 1 đấu với số 2.

Lịch trình này cũng có thể được biểu diễn dưới dạng bảng (n-1, n-1), thể hiện một vòng đấu trong đó các vận động viên(đội thể thao) được gán mã số có thể gặp nhau. Ví dụ: số 7 đấu với số 11 ở vòng 4. Điều này có thể minh họa bằng sơ đồ đường chéo sau đây:

Sơ đồ đường chéo
×234567891011121312345678910111213
112345678910111213
212345678910111213
312345678910111213
412345678910111213
512345678910111213
612345678910111213
712345678910111213
812345678910111213
912345678910111213
1012345678910111213
1112345678910111213
1212345678910111213
131 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213
Bảng tóm tắt lịch thi đấu
×12345678910111213
112345678910111213
223456789101112131
334567891011121312
445678910111213123
556789101112131234
667891011121312345
778910111213123456
889101112131234567
991011121312345678
1010111213123456789
1111121312345678910
1212131234567891011
1313123456789101112

Cách thức tạo bảng Berger

Để có thể tạo ra một bảng Berger hoàn chỉnh cho việc xếp lịch thi đấu với số lượng chắn n {\displaystyle n} hoặc số lượng lẻ n − 1 {\displaystyle n-1} các vận động viên(đội thể thao) tham dự một giải đấu được tổ chức theo thức thi đấu vòng tròn, Richard Schurig xây dựng một bảng Berger với n / 2 {\displaystyle n/2} hàng dọc và n − 1 {\displaystyle n-1} hàng ngang.Sau đó,bắt đầu điền mã số thi đấu của các vận động viên(đội thể thao) bắt đầu từ góc trên bên trái bằng cách lặp lại chuỗi số từ 1 đến n − 1 {\displaystyle n-1} .Dưới đây là một ví dụ cho một giải đấu có 8 vận động viên(đội thể thao) tham dự:

Vòng 1 1 2 3 4
Vòng 25671
Vòng 32345
Vòng 46712
Vòng 53456
Vòng 67123
Vòng 74567

Các mã số được điền trong bảng trên tượng trưng cho đội nhà(vận động viên A).

Đối với các đội đối phương(vận động viên B),một bảng thứ hai cũng được tạo. Mỗi hàng ngang x {\displaystyle x} được điền với các số giống như hàng x + 1 {\displaystyle x+1} trong bảng trước(Mỗi ô cùng được điền các số từ hàng đầu tiên trong bảng trước), nhưng theo thứ tự ngược lại (từ phải sang trái).

Vòng 1 – 8 – 7 – 6 – 5
Vòng 2– 8– 4– 3– 2
Vòng 3– 8– 1– 7– 6
Vòng 4– 8– 5– 4– 3
Vòng 5– 8– 2– 1– 7
Vòng 6– 8– 6– 5– 4
Vòng 7– 8– 3– 2– 1

Bằng cách hợp nhất hai bảng trên,ta sẽ thu được một bảng Berger hoàn chỉnh như sau:

Vòng 1 1 – 8 2 – 7 3 – 6 4 – 5
Vòng 25 – 86 – 47 – 31 – 2
Vòng 32 – 83 – 14 – 75 – 6
Vòng 46 – 87 – 51 – 42 – 3
Vòng 53 – 84 – 25 – 16 – 7
Vòng 67 – 81 – 62 – 53 – 4
Vòng 74 – 85 – 36 – 27 – 1

Có một chút lưu ý ở đây:Nếu số lượng vận động viên(đội thể thao) tham dự giải là một số chắn n {\displaystyle n} ,một vận động viên(đội thể thao) với một mã số thi đấu bất kỳ được thay thế luân phiên cho vị trí thứ nhất và thứ hai. Còn nếu số lượng là số lẻ thì sẽ chỉ xếp lịch thi đấu cho n − 1 {\displaystyle n-1} vận động viên(đội thể thao) thi đấu, nghĩa là ở trường hợp này, mỗi vòng sẽ có 1 vận động viên(đội thể thao) không thi đấu.

Bảng theo dõi kết quả thi đấu

Bảng theo dõi kết quả thi đấu hay Bảng tóm tắt kết quả thi đấu là một công cụ dùng để ghi lại các kết quả sau mỗi trận đấu của các vận động viên(đội thể thao) tham dự giải đấu tổ chức theo thể thức thi đấu vòng tròn, công cụ này được sử dụng ở hầu hết các giải đấu thể thao chuyên nghiệp trên thế giới(đặc biệt là bóng đá, trong đó có V.League 1).

Ta hãy lấy ví dụ như ở V.League 1, nơi mà toàn bộ 14 đội bóng tham dự giải thi đấu theo thể thức vòng tròn(có thể thi đấu một lượt hoặc hai lượt, tùy thuộc vào điều lệ giải đấu).

Trường hợp 1:Vòng tròn một lượt

Tại Giai đoạn 1 của V.League 1 2023, 14 đội bóng sẽ thi đấu vòng tròn một lượt trong 13 vòng đấu. Sau khi kết thúc Giai đoạn 1, ta có bảng tóm tắt kết quả như sau:

Bảng kết quả thi đấu Giai đoạn 1 Night Wolf V.League 1 – 2023
Nhà \ KháchBFCCAHNĐATHHNFCHPFCHAGLHLHTKHFCSHBĐNSLNAHCMCTXNĐTBĐFCVTFC
Becamex Bình Dương1–21–11–11–11–22–3
Công an Hà Nội1–14–20–02–14–05–01–2
Đông Á Thanh Hóa1–40–14–11–00–05–33–2
Hà Nội2–00–03–01–10–11–0
Hải Phòng2–22–02–32–10–00–0
Hoàng Anh Gia Lai1–12–21–00–01–10–0
Hồng Lĩnh Hà Tĩnh3–02–30–00–04–32–10–0
Khánh Hòa1–11–21–21–02–20–0
SHB Đà Nẵng1–11–01–10–12–30–0
Sông Lam Nghệ An1–11–13–12–21–12–10–0
Thành phố Hồ Chí Minh3–51–30–10–25–11–10–1
Thép Xanh Nam Định0–01–12–21–11–11–01–0
Topenland Bình Định1–00–13–11–12–13–01–1
Viettel2–11–11–43–00–02–1
Nguồn: VPF
Màu sắc: Xanh = đội nhà thắng; Vàng = hòa; Đỏ = đội khách thắng.

Ở bảng trên ta có thể thấy, những trận đã thi đấu đều có những kết quả khác nhau, còn những ô để trống là do các đội bóng thi đấu vòng tròn một lượt nên chỉ tính các trận đấu sân nhà(đội chủ nhà được liệt kê bên tay trái), còn những ô bị bôi đen là những ô mà có trường hợp "đội mình đấu với đội mình", điều này hoàn toàn không thể xảy ra nên những ô đó bị loại bỏ.

Trường hợp 2:Vòng tròn hai lượt

Tại V.League 1 2018, 14 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt theo thể thức lượt đi - lượt về trong 26 vòng đấu. Sau 26 lượt trận thì ta thu được bảng tóm tắt kết quả như sau:

Bảng kết quả thi đấu Nuti Café V.League 1 2018
Nhà \ KháchBDFCTHFCHNFCHPFCHAGLHCMCNDFCQNFCSGFCKHFCSLNADNFCTHQNCTFC
Becamex Bình Dương3–31–12–14–11–12–13–15–10–31–24–11–11–0
FLC Thanh Hóa3–12–32–00–11–02–25–01–11–01–01–01–11–1
Hà Nội2–04–31–05–06–33–32–11–14–02–05–24–13–0
Hải Phòng1–12–01–01–12–01–10–21–03–02–33–20–10–1
Hoàng Anh Gia Lai0–00–33–50–02–23–22–33–22–41–02–04–03–1
TP Hồ Chí Minh1–11–21–40–15–31–20–05–01–00–24–22–13–3
Nam Định2–11–10–20–10–21–31–11–01–22–34–21–10–0
Quảng Nam4–41–00–11–12–22–15–21–10–01–12–22–31–0
Sài Gòn2–00–15–20–13–11–21–04–11–12–11–01–21–2
Sanna Khánh Hòa BVN1–13–11–10–01–12–02–22–22–11–20–01–02–1
Sông Lam Nghệ An0–00–11–21–03–11–00–12–13–20–13–12–21–0
SHB Đà Nẵng0–03–30–42–12–13–04–22–13–20–02–23–22–1
Than Quảng Ninh1–11–31–23–33–01–01–03–01–21–22–21–05–1
XSKT Cần Thơ2–10–10–32–02–21–11–11–21–31–23–30–01–1
Cập nhật đến (các) trận đấu được diễn ra vào 8 tháng 10 năm 2018. Nguồn: VPF

Có thể thấy, bảng được lấp đầy bởi những kết quả thắng thua khác nhau(trừ những ô bị bôi đen) do giải được tổ chức theo thể thúc vòng tròn 2 lượt sân nhà - sân khách,tuy nhiên trong trường hợp này chúng ta vẫn chỉ tính các trận đấu sân nhà của các đội bóng.

Bảng xếp hạng

Bảng xếp hạng là công cụ dùng để xác định thứ hạng của các vận động viên(đội thể thao) dựa trên thành tích thi đấu trong các giải đấu được tổ chức theo thể thức thi đấu vòng tròn. Ta sẽ dựa vào kết quả xếp hạng đó để quyết định các chức vô địch,á quân,hạng ba cùng với các suất xuống hạng hoặc thăng hạng(có ở các giải như Ngoại hạng Anh, Bundesliga, Serie A, V.League 1,......)

Ta tiếp tục lấy ví dụ như ở V.League 1.

Trường hợp 1:Vòng tròn một lượt

Ở V.League 1 2023, 14 đội bóng sẽ thi đấu qua 2 giai đoạn:

  • Giai đoạn 1: Gồm 13 lượt trận, kết quả này sẽ chia 14 đội thành 2 nhóm: 8 đội xếp trên vào Nhóm A, 6 đội còn lại vào Nhóm B. Điểm số các đội giữ nguyên khi bước vào giai đoạn 2.
  • Giai đoạn 2:
    • Nhóm A (Tranh chức vô địch): Các đội thi đấu vòng tròn một lượt 7 vòng đấu, 4 đội đứng đầu giai đoạn một thi đấu 4 trận sân nhà, 4 đội còn lại thi đấu 3 trận sân nhà. Đội đứng nhất của giai đoạn 2 sẽ là nhà vô địch của giải, đội về nhì sẽ là á quân.
    • Nhóm B (Tranh suất trụ hạng): Có 1 suất xuống hạng duy nhất. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt 5 vòng đấu. Các đội hạng 9-11 ở giai đoạn một thi đấu 3 trận sân nhà, 3 đội còn lại thi đấu 2 trận sân nhà. Đội xếp thứ 14 sẽ xuống hạng, thi đấu tại V.League 2 2023–24.

Sau khi kết thúc giải đấu, ta thu được bảng xếp hạng của các đội bóng như sau:

Giai đoạn 1

Bảng xếp hạng Giai đoạn 1 Night Wolf V.League 1 – 2023
VTĐộiSTTBHBTBBHSĐGiành quyền tham dự
1Công an Hà Nội137332915+1424Tham dự nhóm vô địch giai đoạn 2
2Đông Á Thanh Hóa136252015+523
3Hà Nội136341812+622
4Viettel135261411+321
5Hải Phòng134271413+119
6Topenland Bình Định135441717019
7Thép Xanh Nam Định134271213−119
8Hồng Lĩnh Hà Tĩnh134362020018
9Sông Lam Nghệ An133371415−116Tham dự nhóm trụ hạng giai đoạn 2
10Hoàng Anh Gia Lai132381516−114
11Khánh Hòa132471114−313
12SHB Đà Nẵng13157815−710
13Thành phố Hồ Chí Minh132921927−88
14Becamex Bình Dương130671321−87
Nguồn: VPF
Quy tắc xếp hạng: 1) Điểm; 2) Hiệu số bàn thắng thua; 3) Số bàn thắng ghi được; 4) Số bàn thắng trên sân đối phương; 5) Điểm kỷ luật (thẻ vàng = 1 điểm, thẻ đỏ do 2 thẻ vàng trong một trận = 3 điểm, thẻ đỏ trực tiếp = 3 điểm, thẻ vàng tiếp theo là thẻ đỏ trực tiếp = 4 điểm); 6) Bốc thăm

    Giai đoạn 2

    Nhóm A (Nhóm vô địch)
    Bảng xếp hạng Nhóm A
    VTĐộiSTTBHBTBBHSĐKết quả chung cuộc
    1Công an Hà Nội2011453921+1838Vô địch
    2Hà Nội2011453522+1338Á quân
    3Viettel208482317+632Hạng 3
    4Đông Á Thanh Hóa208572722+531
    5Thép Xanh Nam Định207581919029
    6Hải Phòng206682023−326
    7Topenland Bình Định206862328−524
    8Hồng Lĩnh Hà Tĩnh2045112430−623
    Nguồn: VPF
    Nhóm B (Nhóm trụ hạng)
    Bảng xếp hạng Nhóm B
    VTĐộiSTTBHBTBBHSĐXuống hạng
    9Sông Lam Nghệ An186571920−125Thi đấu tại V.League 1 2023-24
    10Hoàng Anh Gia Lai185581919023
    11Khánh Hòa184771822−419
    12Becamex Bình Dương182791923−415
    13Thành phố Hồ Chí Minh1841132132−1115
    14SHB Đà Nẵng182881119−814Xuống thi đấu tại V.League 2 2023-24
    Nguồn: VPF

    Trường hợp 2:Vòng tròn 2 lượt

    Tại V.League 1 2023/24, 14 đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt sân nhà - sân khách với 26 vòng đấu, sau khi kết thúc giải thì ta có bảng xếp hạng của các đội bóng như sau:

    Bảng xêp hạng Night Wolf V.League 1 – 2023/24
    VTĐộiSTTBHBTBBHSĐGiành quyền tham dự
    hoặc xuống hạng
    1Thép Xanh Nam Định (C)2515555737+2050Tham dự vòng bảng AFC Champions League 2 2024–25
    2MerryLand Quy Nhơn Bình Định2512584327+1644Tham dự vòng bảng Giải vô địch bóng đá các câu lạc bộ ASEAN 2025–26
    3Hà Nội2513934234+842
    4Thể Công – Viettel2510782926+338
    5Công an Hà Nội25111044331+1237
    6Thành phố Hồ Chí Minh2510872926+337
    7Hải Phòng259884137+435
    8Becamex Bình Dương25101143031−134
    9Đông Á Thanh Hóa259973439−534
    10Quảng Nam258983333032
    11Hồng Lĩnh Hà Tĩnh2571082532−729
    12LPBank Hoàng Anh Gia Lai2571082034−1429
    13Sông Lam Nghệ An2561092532−727Tham dự play–off
    14Khánh Hòa (R)2521851951−3211Xuống thi đấu tại V.League 2 2024–25
    Cập nhật đến (các) trận đấu được diễn ra vào 25 tháng 6 năm 2024. Nguồn: VPF
    Quy tắc xếp hạng: 1) Điểm; 2) Kết quả đối đầu; 3) Hiệu số bàn thắng thua; 4) Số bàn thắng; 5) Số bàn thắng sân khách; 6) Điểm kỷ luật (thẻ vàng = -1 điểm, thẻ đỏ gián tiếp = -3 điểm, thẻ đỏ trực tiếp = -3 điểm, thẻ vàng và thẻ đỏ trực tiếp = -4 điểm); 7) Play-off (nếu tranh huy chương hoặc xuống hạng); 8) Bốc thăm.
    (C) Vô địch; (R) Xuống hạng

    Các đội được xếp hạng theo điểm (3 điểm cho 1 trận thắng, 1 điểm cho 1 trận hòa, 0 điểm cho 1 trận thua), và nếu bằng điểm, các tiêu chí sau đây được áp dụng theo thứ tự, để xác định thứ hạng:

    1. Hiệu số bàn thắng thua giữa các đội bằng điểm;
    2. Số lượng bàn thắng ghi được giữa các đội bằng điểm;
    3. Số lượng bàn thắng ghi được tại sân khách giữa các đội bằng điểm;
    4. Điểm kỷ luật(thẻ vàng = 1 điểm, thẻ đỏ do 2 thẻ vàng trong một trận - 3 điểm, thẻ đỏ trực tiếp = 3 điểm, thẻ vàng sau đó là thẻ đỏ trực tiếp = 4 điểm);
    5. Bốc thăm.

    Chú ý:Ở mục 4, đội bóng nào có số điểm kỷ luật ít hơn thì đội đó sẽ xếp trên.


    Tìm thêm về Sports tại một trong những đồng dự án của Wikipedia (bằng tiếng Anh)
    CommonsHình ảnh
    WiktionaryTừ điển
    WikibooksSách
    WikiquoteDanh ngôn
    WikisourceTư liệu
    WikinewsTin tức

    Tài liệu tham khảo

    WikiPedia: Thi_đấu_vòng_tròn https://vpf.vn/season/v-league-2023/?action=calend... https://vpf.vn/season/v-league-2023 https://vpf.vn/season/v-league-2023-24 https://bongdaphui.org/the-thuc-thi-dau-vong-tron-... https://www.rebelbetting.com/en-us/sport/baseball/... https://www.mlb.com/news/2023-24-lidom-season-prev... https://bongdaplus.vn/world-cup/world-cup-1950-tha... https://nld.com.vn/olympic-2012/soc-voi-tro-he-co-... https://hoidaptuvan.com/tinh-so-tran-thi-dau-theo-... https://handbook.fide.com/chapter/C05Annex1